Eplucher et laver les pommes de terre et les carottes puis les couper en dés. Laver les courgettes et les couper en dés. Laver et détailler le poireau en fins tronçons. Peler et émincer finement l'oignon.

Dans un faitout, verser les 3 litres d'eau et y mettre la poitrine. Porter l'eau à ébullition. Saler et poivrer. Ajouter les pommes de terre, les courgettes, les carottes, l'oignon, le poireau, les haricots rouges, blancs et verts et laisser mijoter 2h.

En fin de cuisson, ajouter les coquillettes et poursuivre la cuisson 15 minutes.

Peler et épépiner les tomates. Peler et hacher finement les gousses d'ail.

Piler l'ail dans un mortier. Ajouter quelques morceaux de pommes de terre pris dans le faitout, ajouter le basilic et bien écraser le tout. Ajouter l'huile d'olive, saler et poivrer. Ajouter les tomates et mélanger le tout.

Retirer le faitout du feu et y ajouter le pistou. Bien mélanger. Couvrir et laisser reposer 15 minutes.

Parsemer de gruyère au moment de servir.